¿Cómo fue que los computadores llegaron a ser parte de nuestra sociedad? (1)

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Saltándome los ábacos y esas cosas, todo comenzó en los años 30 con los trabajos de Gödel (1931: “Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme.”), Turing (1936: “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem”) y  Church (1936: “Formal definitions in the theory of ordinal numbers”).

El fundamento matemático está, por un lado, en los lenguajes formales y la teoría de autómatas, teniendo mayor poder expresivo los lenguajes recursivamente enumerables, que son decididos por las máquinas de Turing y son caracterizados por las gramáticas no restringidas.

El fundamento matemático está, por otro lado, en la lógica (proposicional, de predicados de primer orden, y otras).

En ambos mundos nos encontramos con cosas entretenidas como el teorema de incompletitud de Gödel, problemas de decisión, y complejidad computacional.

Otros fundamentos matemáticos están en las matemáticas discretas, con cosas como los grafos.

Me contó del primero Álvaro Campos, del segundo Leopoldo Bertossi, y del tercero Yadran Eterovic (como parte de la discusión de estructuras de datos).

La clave está en el concepto de algoritmo, y la tesis de Church-Turing.

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5 thoughts on “¿Cómo fue que los computadores llegaron a ser parte de nuestra sociedad? (1)

  1. traté de leer las definiciones en wikipedia pero me sobrepasan. a lo mejor porque dormí poco. por qué no hacís como en el colegio y publicai unas explicaciones didácticas de los conceptos más interesantes? digo yo.

  2. Da pa’largo Paul Atreides — Usul — Muad’Dib. ¿Cómo te voy a resumir dos cursos de un semestre en un comentario de un blog?

    Esos fundamentos matemáticos intentan responder a la pregunta ¿qué es computable? ¿qué problemas se pueden resolver mecanicamente (en tiempo finito)? ¿se pueden expresar los problemas formalmente? Dado un resultado ¿puedo comprobar si resuelve un problema (en tiempo finito)?

    Para responder esas preguntas, inventaron modelos matemáticos de “problema” “computar” “resultado” y “algoritmo”. Los artículos de la wikipedia muestran esos modelos, y a nosotros los computines nos los enseñaron.

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