Ya vimos los fundamentos teóricos, que conforman la base de la ciencia de la computación. Pero la teoría no basta, hace falta la máquina. Me voy a saltar los dispositivos mecánicos (ábaco, pascalina, regla de cálculo, dispositivo diferencial).

Me saltaré también los dispositivos electromecánicos desarrollados antes de la segunda guerra mundial por IBM, aunque su historia es interesante. IBM básicamente se fundó porque USA hacía censos cada 10 años, y el de 1880 tomó siete años en ser procesado, y se proyectaba que el siguiente tomaría más de diez años en ser procesado. El fundador de IBM, con sus máquinas, obtuvo el resultado del censo de 1890 en 2,5 años.

El punto de inflexión es en la década de los 40, (con la guerra, claro) cuando aparecen los capacitores, los tubos de vacío y los relés. Ellos permiten crear los circuitos electrónicos, en particular, funcionan como interruptores: encendido, apagado, encendido, encendido, apagado, 10110, … o sea, permiten los circuitos digitales (1937).

Estos elementos junto con el uso de tarjetas perforadas para entrada / salida, fueron usados para implementar las ideas base de la teórica máquina de Turing. Esta implementación es lo que conocemos como arquitectura de Von Neumann.

Esa es la arquitectura del primer gran computador digital, el ENIAC(1943) y, con ligeras modificaciones, del PC donde escribo este post.

El resto es miniaturización, con el transistor, y luego con los circuitos integrados, y por último con el microprocesador.

Pero aun estamos lejos de decir que con esto termina el camino que llevó a los computadores a ser parte de nuestra sociedad.

Saltándome los ábacos y esas cosas, todo comenzó en los años 30 con los trabajos de Gödel (1931: “Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme.”), Turing (1936: “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem”) y  Church (1936: “Formal definitions in the theory of ordinal numbers”).

El fundamento matemático está, por un lado, en los lenguajes formales y la teoría de autómatas, teniendo mayor poder expresivo los lenguajes recursivamente enumerables, que son decididos por las máquinas de Turing y son caracterizados por las gramáticas no restringidas.

El fundamento matemático está, por otro lado, en la lógica (proposicional, de predicados de primer orden, y otras).

En ambos mundos nos encontramos con cosas entretenidas como el teorema de incompletitud de Gödel, problemas de decisión, y complejidad computacional.

Otros fundamentos matemáticos están en las matemáticas discretas, con cosas como los grafos.

Me contó del primero Álvaro Campos, del segundo Leopoldo Bertossi, y del tercero Yadran Eterovic (como parte de la discusión de estructuras de datos).

La clave está en el concepto de algoritmo, y la tesis de Church-Turing.